尾递归=递归+迭代?

0 引言

平时见惯了递归和迭代,递归直观,但太占内存和时间,迭代运算快,但是不如递归代码简洁明了。那么可不可以把这两种算法的优点糅合在一起?答案是肯定的,尾递归就提供了这样一种机制。

1 尾递归是什么

简单地说,尾递归就是披着“递归”的外衣,却拥有一颗“迭代”的心。外观上看起来像递归,但内部进行了迭代的运算。下面举例说明。

2 阶乘示例

2.1先看阶乘的迭代算法:

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2.2再看阶乘的递归算法:

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2.3最后看阶乘的尾递归算法:

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3 斐波那契数列示例

3.1先看斐波那契数列的迭代算法:

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3.2再看斐波那契数列的递归算法:

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3.3最后看斐波那契数列的尾递归算法:

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小结

通过示例可以看出,尾递归都是带着一个“迭代变量”不断向深处递归,相当于边递归,边计算,等递归完成时,结果也计算出来了。值得一提的是尾递归只是借了递归的外壳,本质还是在迭代,所以在效率上,应该是与迭代相仿的。

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