奇偶剪枝

hdu1010 Tempter of the Bone(dfs+奇偶剪枝)

 

第二次做这个题目了,结果没仔细读题,直接就BFS了, 原来是求是否恰好在T
秒逃出迷宫, 而不是T秒内;

上次做是在刚学习搜索的时候,看样子印象还是不够深刻,奇偶剪枝也忘得差不多了,故在写一篇博客;

先介绍一下奇偶剪枝,

 

 

首先举个例子,有如下4*4的迷宫,’.’为可走路段,’X’为障碍不可通过

S…
….
….
…D

从S到D的最短距离为两点横坐标差的绝对值+两点纵坐标差的绝对值 = abs(Sx –
Dx) + abs(Sy – Dy) = 6,这个应该是显而易见的。

遇到有障碍的时候呢

S.XX
X.XX
…X
…D

你会发现不管你怎么绕路,最后从S到达D的距离都是最短距离+一个偶数,这个是可以证明的

而我们知道:

奇数 + 偶数 = 奇数
偶数 + 偶数 = 偶数

因此不管有多少障碍,不管绕多少路,只要能到达目的地,走过的距离必然是跟最短距离的奇偶性是一致的。

以上转自博主:Enstein_jun

所以对于本题而言,设MinDistance =abs(Sx – Dx) + abs(Sy – Dy);
本题给的时间T ;

只要 MinDistance-T 是偶数则能够到达,是奇数就直接舍弃了 ;

【AC代码】

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m,t;
char map[10][10];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int stx,sty,endx,endy;
struct co
{
    int x,y;
    int step;
};
bool dfs(co a)
{
    co b;
    if(a.x==endx&&a.y==endy&&a.step==t)
        return true;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        b.x=a.x+dx[i];
        b.y=a.y+dy[i];
        b.step=a.step+1;
        if(b.x<0||b.y<0||b.x>n-1||b.y>m-1||map[b.x][b.y]=='X'||b.step>t)
            continue;
        else
        {
            map[b.x][b.y]='X';
            if(dfs(b))
                return true;
            else
            {
                map[b.x][b.y]='.';
                continue;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        cin>>m>>t;
        if(n==0)
            break;
        for(int i=0;i>map[i][j];
                if(map[i][j]=='S')
                {
                    stx=i;sty=j;
                }
                if(map[i][j]=='D')
                {
                    endx=i;endy=j;
                }
            }
        }
        int ans=(abs(stx-endx)+abs(sty-endy)-t) ;//奇偶剪枝
        if( ans%2)
            cout<< 后来参照了大神的代码,发现他们能不用剪枝,就能将时间优化到500ms;【大神代码】 #include 
#include 
#include 
using namespace std;
char maze[10][10];
bool dfs(int x, int y, int T){
    // 剩一步时即可判断是否为出口,找到返回true
    if (T == 1){
        if (maze[x-1][y] == 'D') return true;
        if (maze[x+1][y] == 'D') return true;
        if (maze[x][y-1] == 'D') return true;
        if (maze[x][y+1] == 'D') return true;
        return false;
    }
    else{
        // 标记走过
        maze[x][y] = 'X';
        // 深度优先搜索
        if (maze[x-1][y] == '.' && dfs(x-1, y, T-1)) return true; 
        if (maze[x+1][y] == '.' && dfs(x+1, y, T-1)) return true;
        if (maze[x][y-1] == '.' && dfs(x, y-1, T-1)) return true;
        if (maze[x][y+1] == '.' && dfs(x, y+1, T-1)) return true;
        // 还原走过
        maze[x][y] = '.';
        return false;
    }
}
int main(){
    int sx,sy,gx,gy;
    int N,M,T;
    while(cin>>N>>M>>T,T){
        memset(maze,'X',sizeof(maze));
        for(int i=0;i>maze[i][j];
                if(maze[i][j]=='S')
                    sx=i,sy=j;
                else if(maze[i][j]=='D')
                    gx=i,gy=j;
            }
        }
       // if( ( abs(sx-gx)+abs(sy-gy) - T ) & 1 )
        //奇偶剪枝
         //   cout<< <

<

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秒逃出迷宫, 而不是…

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